L'essentiel en 30 secondes
- Convention obligatoire : alphabet latin A-Z, A = 1, Z = 26, sans boucler au-delà de Z.
- Une série double de lettres combine deux contraintes distinctes (rang, écart, voyelle ou consonne, position dans un mot) qu'une seule lettre doit vérifier à la fois.
- On traduit toujours la lettre en rang numérique avant de tester une contrainte arithmétique.
- Les séries graphiques (figures géométriques) sont un autre exercice du même sous-test : voyez la page sous-test Logique.
Ce cours approfondit le sous-test 6 – Logique. Retrouvez toutes les notions dans le répertoire des cours du TAGE MAGE, puis appliquez le méthode de préparation autonome.
Le cours
1. Poser la convention avant de calculer
Toute série de lettres repose sur une numérotation implicite qu'il faut expliciter dès la lecture de l'énoncé : l'alphabet latin comporte 26 lettres, A vaut 1, Z vaut 26, et l'on ne boucle pas au-delà de Z. Une contrainte comme « rang multiple de 5 » désigne alors E (5), J (10), O (15), T (20) et Y (25). Cette conversion en nombres est ce qui permet ensuite de traiter une contrainte sur des lettres exactement comme une contrainte arithmétique sur des nombres.
2. Rang, écarts réguliers et arithmétique des lettres
Deux lettres séparées d'un écart constant se traduisent par une différence de rang constante : de C (3) à F (6), l'écart est de 3 ; de F (6) à I (9), l'écart est encore de 3. Une contrainte de ce type définit un groupe entier de lettres également espacées : C, F, I, L, O, R, U, X. On retrouve ici exactement la même logique que pour les suites arithmétiques de nombres, à ceci près que la variable manipulée est un rang de lettre plutôt qu'une valeur numérique directe.
3. Voyelle, consonne, et double contrainte
La seconde propriété la plus fréquente porte sur la nature de la lettre : voyelle (A, E, I, O, U) ou consonne (toutes les autres, Y et W compris par convention). Combinée à une contrainte de rang, cette propriété réduit fortement le nombre de lettres possibles : parmi les multiples de 3 (C, F, I, L, O, R, U, X), seules I, O et U sont des voyelles, les cinq autres étant des consonnes. Une double contrainte « rang multiple de 3 et consonne » exclut donc I, O et U du résultat.
4. Position dans un mot
Une contrainte peut aussi porter sur la place qu'occupe une lettre dans un mot donné, comptée à partir de 1. Dans le mot LOGIQUE, la lettre en 3ᵉ position est G, la 4ᵉ est I. Une série double peut ainsi demander la lettre qui occupe une position donnée dans un mot et qui vérifie en même temps une contrainte de rang alphabétique : les deux informations doivent être vérifiées indépendamment, l'une sur le mot, l'autre sur l'alphabet.
La méthode pas à pas
- Rappelez la convention : A = 1, …, Z = 26, sans boucler au-delà de Z.
- Traduisez chaque lettre donnée en rang numérique.
- Identifiez la première contrainte (rang, écart régulier, voyelle ou consonne, position dans un mot) et formulez-la en une phrase courte.
- Identifiez la seconde contrainte de la même façon, indépendamment de la première.
- Testez chaque proposition sur la contrainte la plus rapide à vérifier, puis sur la seconde uniquement pour les propositions restantes.
- Vérifiez qu'une seule proposition satisfait les deux contraintes à la fois.
Quatre QCM corrigés
Convention pour les quatre questions : alphabet latin A-Z, A = 1, Z = 26, sans boucler au-delà de Z.
Exercice 1
Parmi les propositions suivantes, quelle lettre a un rang multiple de 3 et est une consonne ?
- A. G
- B. L
- C. I
- D. N
- E. S
Voir la correction détaillée
Réponse : B. Rangs : G = 7, L = 12, I = 9, N = 14, S = 19.
Test des cinq propositions sur « rang multiple de 3 » puis « consonne » : G a pour rang 7, non multiple de 3, elle échoue. L a pour rang 12, multiple de 3, et c'est une consonne : les deux contraintes sont vérifiées. I a pour rang 9, multiple de 3, mais c'est une voyelle, elle échoue à la seconde contrainte. N a pour rang 14, non multiple de 3, elle échoue. S a pour rang 19, non multiple de 3, elle échoue. Seule la proposition B, la lettre L, satisfait les deux contraintes à la fois.
Exercice 2
Parmi les propositions suivantes, quelle lettre a un rang qui laisse un reste de 1 dans la division par 5 (autrement dit un rang de la forme 5k + 1) et est une voyelle ?
- A. F
- B. K
- C. P
- D. U
- E. Z
Voir la correction détaillée
Réponse : D. Rangs : F = 6, K = 11, P = 16, U = 21, Z = 26.
Vérification de la contrainte de rang (reste 1 dans la division par 5) : 6 = 5×1+1 vérifie la contrainte, 11 = 5×2+1 la vérifie aussi, 16 = 5×3+1 la vérifie, 21 = 5×4+1 la vérifie, 26 = 5×5+1 la vérifie également : les cinq lettres passent ce premier test, il faut donc trancher sur la seconde contrainte. F, K, P sont des consonnes, elles échouent à la contrainte de voyelle. U est une voyelle : les deux contraintes sont vérifiées. Z est une consonne par convention, elle échoue. Seule la proposition D, la lettre U, satisfait les deux contraintes à la fois.
Exercice 3
Parmi les propositions suivantes, quelle lettre a un rang multiple de 3 et un rang impair ?
- A. F
- B. I
- C. L
- D. R
- E. X
Voir la correction détaillée
Réponse : B. Rangs : F = 6, I = 9, L = 12, R = 18, X = 24.
Test des cinq propositions sur « rang multiple de 3 » puis « rang impair » : F a pour rang 6, multiple de 3 mais pair, elle échoue à la seconde contrainte. I a pour rang 9, multiple de 3 et impair : les deux contraintes sont vérifiées. L a pour rang 12, multiple de 3 mais pair, elle échoue. R a pour rang 18, multiple de 3 mais pair, elle échoue. X a pour rang 24, multiple de 3 mais pair, elle échoue. Seule la proposition B, la lettre I, satisfait les deux contraintes à la fois.
Exercice 4
On classe des lettres selon deux propriétés à inférer. Groupe 1 : C, F, L, R. Groupe 2 : A, E, I, O, U. Parmi les propositions suivantes, quelle lettre pourrait appartenir aux deux groupes ?
- A. B
- B. C
- C. I
- D. N
- E. S
Voir la correction détaillée
Réponse : C, c'est-à-dire la lettre I. Avec la convention A = 1, …, Z = 26, les lettres du groupe 1 ont pour rangs C = 3, F = 6, L = 12 et R = 18 : leurs rangs sont tous multiples de 3. Les lettres du groupe 2 sont les cinq voyelles A, E, I, O et U. Il faut donc chercher, parmi les options, une voyelle dont le rang est multiple de 3.
Élimination des cinq propositions : B = 2 n'est ni une voyelle ni un multiple de 3 ; C = 3 est un multiple de 3 mais une consonne ; I = 9 est une voyelle et son rang est multiple de 3 ; N = 14 et S = 19 sont des consonnes dont les rangs ne sont pas multiples de 3. L'unique intersection est donc la lettre I. Attention à la notation : C désigne ici la troisième proposition, dont le contenu est la lettre I, et non la lettre C.
Les pièges fréquents
- Se tromper de rang de tête. Comptez toujours à partir d'un repère fiable (E = 5, J = 10, O = 15, T = 20, Y = 25) plutôt que de réciter tout l'alphabet.
- Boucler après Z. Sans précision contraire de l'énoncé, le rang ne revient pas à 1 après 26 : un calcul qui dépasse Z indique une erreur de raisonnement, pas une lettre valide.
- Oublier la convention sur Y et W. Ces deux lettres sont traitées comme des consonnes sauf précision contraire ; vérifiez la consigne avant de conclure.
- Confondre position dans le mot et rang alphabétique. Ce sont deux numérotations indépendantes qui ne coïncident que par coïncidence.
- Chercher une intersection dans une simple suite. Si une seule liste de lettres est donnée à prolonger, il ne s'agit pas d'une série double mais d'une suite classique.
Mémo des contraintes
| Type de contrainte | Comment la tester | Conditions |
|---|---|---|
| Rang dans l'alphabet | Conversion A = 1 … Z = 26 | Pas de bouclage au-delà de Z |
| Écart régulier | Différence constante entre rangs successifs | L'écart doit rester identique sur toute la série |
| Multiple ou reste fixé | Division du rang par l'entier concerné | Reste nul (multiple) ou reste imposé par l'énoncé |
| Voyelle / consonne | Appartenance à {A, E, I, O, U} | Y et W comptent comme consonnes par convention |
| Position dans un mot | Comptage des lettres du mot à partir de 1 | Numérotation indépendante du rang alphabétique |
| Double contrainte | Vérifier les deux propriétés sur chaque proposition | Une seule proposition doit vérifier les deux à la fois |
Mini-plan d'entraînement
- Jour 1 (10 min). Récitez les rangs de A à Z dans les deux sens jusqu'à n'avoir plus aucune hésitation, en vous appuyant sur les repères E, J, O, T, Y.
- Jour 2 (15 min). Dix séries doubles combinant un écart régulier et une contrainte voyelle ou consonne, chronométrées à 60 secondes.
- Jour 3 (15 min). Dix séries doubles combinant un reste dans une division et une contrainte de parité du rang.
- Jour 4 (15 min). Cinq exercices mêlant position dans un mot et rang alphabétique, en écrivant systématiquement les deux numérotations côte à côte.
Questions fréquentes
Quelle convention utiliser pour numéroter les lettres ?
La convention du TAGE MAGE est l'alphabet latin de 26 lettres, numéroté de A = 1 à Z = 26, sans boucler au-delà de Z. Cette numérotation doit être posée avant tout calcul : c'est elle qui permet de transformer une contrainte sur les lettres en contrainte arithmétique sur des nombres.
Comment traiter une double contrainte sur des lettres ?
Exactement comme pour les nombres : on identifie séparément les deux propriétés en jeu – un écart de rang, une appartenance à un ensemble de voyelles, une position dans un mot – puis on teste chaque proposition sur les deux propriétés à la fois. La bonne réponse est celle qui vérifie les deux contraintes simultanément.
Le Y et le W sont-ils des voyelles ou des consonnes ?
Dans les exercices de ce type, Y et W sont conventionnellement traités comme des consonnes, sauf précision contraire de l'énoncé. Il est utile de vérifier cette convention dans la consigne avant de trancher, car elle peut faire basculer la réponse.
Faut-il apprendre le rang de chaque lettre par cœur ?
Mémoriser quelques repères suffit : E = 5, J = 10, O = 15, T = 20, Y = 25, et reconstruire les autres rangs par comptage à partir du repère le plus proche. Cette méthode est plus rapide que de réciter tout l'alphabet à chaque question.
Poursuivre avec
Séries numériques à double contrainte
Trouver la valeur qui appartient réellement aux deux groupes : la vraie intersection de deux propriétés.
Syllogismes, quantificateurs et contraposée
Tous, certains, aucun : ce qu'une implication autorise à conclure, et ce que sa contraposée garantit.
Connecteurs logiques et reformulation fidèle
Relations logiques, modalités et quantificateurs : reformuler sans durcir ni affaiblir le propos d'origine.
Conférences gratuites Aurlom
Les conférences gratuites Aurlom incluent des séries de lettres à double contrainte, corrigées en direct pour repérer vos automatismes de comptage.
- Aurlom × SKEMA – Mardi 10 novembre 2026, 18h00 → 20h00 · SKEMA Business School
- Aurlom × AUDENCIA – Jeudi 12 novembre 2026, 18h00 → 20h00 · Audencia Business School
- Aurlom × KEDGE – Lundi 16 novembre 2026, 18h00 → 20h00 · KEDGE Business School
Franck Attelan
Spécialiste du TAGE MAGE, auteur de La Bible du TAGE MAGE – 25 ans d'accompagnement des candidats.
Mis à jour le