Les cours du TAGE MAGE, notion par notion

Inférences contrôlées et synthèse fidèle

Un texte original, trois questions distinctes : implicite justifié, thèse de l'auteur et synthèse sans ajout.

Pourcentages et variations successives

Coefficients multiplicateurs, variations successives, taux inverse et différence entre pourcentage et point.

Fractions, proportions et partages

Manipuler des fractions sans calculatrice, passer d'un rapport à une proportion, répartir une quantité.

Moyennes pondérées et moyenne globale

Effectifs, coefficients, reconstitution d'une moyenne globale et pièges de la moyenne des moyennes.

Vitesses, distances et temps

Conversions d'unités, problèmes de rencontre et de rattrapage, vitesse moyenne sur un aller-retour.

Débits, remplissage et travail collectif

Additionner des débits constants, gérer une vidange simultanée et calculer un travail réalisé à plusieurs.

Mise en équation et problèmes d'âges

Traduire un énoncé en équations, poser les bonnes inconnues et résoudre un système avec contraintes.

Divisibilité, PGCD et nombres premiers

Critères de divisibilité, décomposition en facteurs premiers, PGCD et PPCM appliqués aux énoncés du test.

Géométrie : aires, volumes et échelles

Pythagore, aires et volumes usuels, et l'effet d'un agrandissement sur les longueurs, les aires et les volumes.

Probabilités et dénombrement

Équiprobabilité, indépendance contre conditionnement, tirages avec ou sans remise, ordre pris en compte ou non.

Hypothèse nécessaire et test de la négation

Isoler prémisses et conclusion, appliquer le test de la négation, distinguer nécessaire et suffisant.

Renforcer ou affaiblir un argument

Cause alternative, biais de sélection, variable confondante : ce qui touche vraiment le lien preuve-conclusion.

Syllogismes, quantificateurs et contraposée

Tous, certains, aucun : ce qu'une implication autorise à conclure, et ce que sa contraposée garantit.

Conditions minimales : la méthode du contre-exemple

Tester (1) puis (2) séparément, exploiter le domaine des valeurs et trancher avec un seul contre-exemple.

Accords du participe passé

Auxiliaire avoir, auxiliaire être, verbes pronominaux : la règle, ses cas limites et les phrases tests.

Connecteurs logiques et reformulation fidèle

Relations logiques, modalités et quantificateurs : reformuler sans durcir ni affaiblir le propos d'origine.

Séries numériques à double contrainte

Trouver la valeur qui appartient réellement aux deux groupes : la vraie intersection de deux propriétés.

Séries de lettres à double contrainte

Rang dans l'alphabet latin A-Z, écarts réguliers et position : deux contraintes à satisfaire en même temps.